Bài viết dưới đây của Marathon Education sẽ chia sẻ đến các em lý thuyết Toán 10 mệnh đề và các dạng mệnh đề thường gặp. Các em hãy xem kỹ bài viết để nắm vững kiến thức về mệnh đề trong chương trình Toán 10 và ứng dụng vào làm bài tập, bài kiểm tra một cách hiệu quả.
>>> Xem thêm: Lý Thuyết Toán 10 Các Phép Toán Tập Hợp
Mệnh đề hay còn gọi là mệnh đề logic là một câu khẳng định cho một vấn đề có giá trị đúng hoặc sai. Khi đó:
Lưu ý: Một mệnh đề không thể vừa đúng và vừa sai.
Ví dụ:
Trong phần này, Marathon Education sẽ giới thiệu đến các em những mệnh đề phổ biến thường gặp để các em tiện theo dõi và thực hành bài tập.
Mệnh đề chứa biến là mệnh đề có thành phần chưa xác định được giá trị.
Xét câu: “n chia hết cho 3”
Với mỗi giá trị n thì câu trên cho ta một mệnh đề cụ thể. Tính đúng sai của mệnh đề này phụ thuộc vào giá trị n.
Ví dụ:
\begin{aligned}
&\footnotesize\text{Định nghĩa: Cho mệnh đề P. Mệnh đề “không phải P” được gọi là mệnh đề}\\
&\footnotesize\text{phủ định của P và kí hiệu là }\bar{P}. \text{ Mệnh đề P và }\bar{P} \text{ là hai câu khẳng định trái}\\
&\footnotesize\text{ngược nhau. Nếu P đúng thì }\bar{P} \text{ sai, nếu P sai thì }\bar{P} \text{ đúng.}
\end{aligned}Ví dụ:
\begin{aligned}
&\footnotesize\bull\text{Mệnh đề P là “3 là một số nguyên tố”. Mệnh đề } \bar{P} \text{ là “3 không phải là một }\\
&\footnotesize\text{số nguyên tố”.}\\
&\footnotesize\bull\text{Mệnh đề P là “8 không chia hết cho 3”. Mệnh đề } \bar{P} \text{ là “8 chia hết 3”.}\\
\end{aligned}Định nghĩa: Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo.
Kí hiệu: P ⇒ Q.
Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại.
Ví dụ:
Định nghĩa: Cho mệnh đề kéo theo Q ⇒ P. Mệnh đề Q ⇒ P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.
Ví dụ: Mệnh đề “Nếu ABC là tam giác vuông cân thì ABC là tam giác vuông” có mệnh đề đảo là “Nếu ABC là tam giác vuông thì ABC là tam giác vuông cân”.
Định nghĩa: Cho hai mệnh đề P và Q, mệnh đề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương.
Kí hiệu là P ⇔ Q.
Mệnh đề P ⇔ Q chỉ đúng khi cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng, hay nói cách khác: P ⇔ Q chỉ đúng khi cả hai mệnh đề P và Q cùng đúng hoặc cùng sai.
Ví dụ: Cho các mệnh đề:
Mệnh đề P ⇔ Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau nếu và chỉ nếu tứ giác ABCD là hình vuông” là mệnh đề đúng vì các mệnh đề:
Ví dụ:
Hình thức học online bổ sung kiến thức đang được nhiều phụ huynh và học sinh lựa chọn hiện nay. Trong đó, Marathon Education là nền tảng học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa cấp 3 giúp các em học sinh nâng cao kiến thức, và học tập tốt hơn bứt phá điểm số uy tín, chất lượng.
Tại Marathon Education, các lớp học được tổ chức chủ động theo thời gian phù hợp với chất lượng âm thanh, hình ảnh, đường truyền được đảm bảo ổn định xuyên suốt quá trình học. Nếu đang có nhu cầu cải thiện 3 bộ môn Toán – Lý – Hóa 10 – 11 – 12 các em có thể lựa chọn tham gia học tập dễ dàng tại Marathon.
Học tập tại đây các em sẽ được giảng dạy bởi đội ngũ thầy cô giáo trình độ chuyên môn cao từ học vị Thạc sĩ và thuộc TOP 1% giáo viên dạy giỏi toàn quốc. Giáo trình giảng dạy của các lớp được các thầy cô biên soạn đảm bảo nội dung theo sát chương trình học trên lớp của Bộ GD&ĐT Việt Nam. Phương pháp sư phạm chuẩn sẽ giúp các em tiếp thu kiến thức và vận dụng giải bài tập linh hoạt hơn.
Đặc biệt, các em còn có cơ hội nhận được sự tư vấn, giải đáp các vấn đề liên quan đến bài vở và cách học từ đội ngũ Cố vấn học tập chuyên nghiệp khi tham gia học tập cùng Marathon Education. Bộ sổ tay “bí kíp võ lâm” học Toán – Lý – Hóa 10 – 11 – 12 được Team Marathon Education biên soạn kỹ lưỡng cũng được tặng kèm khi các em tham gia các lớp học. giúp các em hệ thống kiến thức Toán – Lý – Hóa nhanh chóng và đầy đủ nhất.
Các em hãy đăng ký học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa lớp 10 – 11 – 12 tại Marathon Education từ hôm nay cho đến 15/02/2022 để được hưởng ưu đãi hấp dẫn lên đến 39% học phí.
Lý thuyết Toán 10 mệnh đề gồm nhiều phần kiến thức quan trọng. Team Marathon Education hy vọng giúp bài viết trên đã giúp các em tổng hợp lý thuyết đầy đủ và chi tiết. Các em hãy theo dõi website Marathon để có thể xem thêm các nội dung môn Toán Lý Hoá bổ ích khác. Chúc các em học tập tốt!
