Hàm số mũ và hàm logarit là những kiến thức Toán thường gặp trong chương trình cấp 3. Để giải được các bài toán này, các em phải nắm vững các công thức tính từng loại hàm số mũ cũng như thực hành nhiều với các dạng bài khác nhau. Bài viết sau của Marathon Education sẽ tổng hợp và chia sẻ đến các em lý thuyết và cách giải bài tập liên quan đến tập xác định và điều kiện hàm số mũ.
Hàm số mũ là hàm số có dạng: y = ax với a là số dương khác 1.
Hàm số mũ y = ax với a > 0, a ≠ 1 có tập xác định là R.
Đối với các bài tìm tập xác định dạng phức tạp y = au(x), ta chỉ cần tìm điều kiện hàm số mũ để u(x) xác định.
Để hiểu và nắm vững phương pháp giải bài toán liên quan đến hàm số mũ, các em hãy theo dõi những ví dụ về cách tìm tập xác định và điều kiện của hàm số mũ dưới đây:
Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số sau:
y=( x2 – 1)-8
Bài giải:
Hàm số xác định khi và chỉ khi x2 – 1 khác 0.
\begin{aligned}
&x^2-1\not=0\\
&\Leftrightarrow\ x^2≠ 1\\
&\Leftrightarrow\ x ≠ ±1
\end{aligned}Từ đó, ta suy ra tập xác định của hàm số là:
D: R\{-1;1}
Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số sau:
y=(1-2x)^{\sqrt3-1}Bài giải:
Hàm số được xác định khi và chỉ khi hàm số này có nghĩa.
Để hàm số có nghĩa thì:
1 - 2x > 0 \Leftrightarrow x<\frac{1}{2}Vậy tập xác định của hàm số trên là:
D= (-∞;\frac{1}{2})Ví dụ 3: Tìm tập xác định của hàm số sau:
y=\sqrt{\frac{x^2-3x+2}{3-x}}+(2x-5)^{\sqrt7 +1}-3x-1Bài giải:
Ta thấy hàm số trên có chứa căn thức của phân số, do vậy để hàm này có nghĩa ta xét các điều kiện như sau:
\begin{cases}\frac{x^2-3x+2}{3-x} \geq 0\\2x-5>0\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}\left[\begin{array}{c}x\leq1\\2\leq x<3\\
\end{array}
\right.\\x>\frac{5}{2}\end{cases}
\Leftrightarrow\frac{5}{2}< x <3Từ đó suy ra tập xác định của hàm số là:
D=\left(\frac{5}{2}; 3 \right)Kiến thức về hàm số mũ không khó như các em vẫn nghĩ. Tuy nhiên, nếu không nắm được công thức tính thì việc giải quyết các bài toán tìm điều kiện hàm số mũ sẽ rất phức tạp. Ngoài học Toán trên lớp, các em có thể tham gia học livestream cùng Marathon Education để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài.
Marathon Education là nền tảng học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa hàng đầu hiện nay. Thông qua hình thức học livestream sống động và ứng dụng công nghệ hiện đại, Marathon Education luôn đảm bảo đường truyền ổn định, hình ảnh sắc nét và âm thanh rõ ràng và học viên có thể tương tác trực tiếp với thầy cô.
Đến với các lớp học livestream của Marathon Education, các em sẽ được giảng dạy bởi những giảng viên dày dặn kinh nghiệm. Các thầy cô đều có học vị từ Thạc sĩ trở lên và thuộc TOP 1% giáo viên dạy giỏi toàn quốc.
Bên cạnh đội ngũ giảng viên chất lượng, các em sẽ được hỗ trợ nhiệt tình và cá nhân hóa lộ trình học tập của mình với đội ngũ Cố vấn học tập – Academic Mentor của Marathon Education. Đồng thời, các em cũng sẽ được tặng sổ tay học tập Toán – Lý – Hóa chỉn chu và chi tiết. Qua đó, các em sẽ dễ dàng tổng hợp và hệ thống lại toàn bộ nội dung môn học.
Hiện tại, Marathon Education có chương trình ưu đãi học phí lên đến 39% khi đăng ký học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa lớp 10 – 11 – 12 giảm từ 699K xuống còn 399K. Các em hãy nhanh tay đăng ký để hưởng khuyến mãi hấp dẫn.Trên đây là tổng hợp lý thuyết về cách tìm tập xác định và điều kiện hàm số mũ cùng với một số bài tập ví dụ để các em hiểu và vận dụng một cách dễ dàng. Các em hãy theo dõi Marathon Education thường xuyên để cập nhập thêm nhiều kiến thức về Toán – Lý – Hóa. Chúc các em học tập tốt và đạt điểm số cao trong học kỳ tới!
