Toán 10 các phép toán tập hợp là một trong những phần kiến thức mà các em cần nắm khi học về bộ môn này. Bài viết dưới đây của Team Marathon Education sẽ giúp các em nắm vững được nội dung này và cách giải bài tập chính xác.
>>> Xem thêm: Lý Thuyết Toán 10 Mệnh Đề Và Các Dạng Mệnh Đề Thường Gặp
Đây là phần lý thuyết quan trọng khi nhắc đến Toán 10 các phép toán tập hợp. Vì vậy, các em hãy dành thời gian chú ý theo dõi:
Tập hợp (hay còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản trong toán học.
Giả sử ta có tập hợp A.
Một tập hợp có thể được xác định bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
Các em có thể xác định một tập hợp bằng một trong hai cách sau:
Tập hợp thường được minh hoạ bằng một hình phẳng bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven.
Tập hợp rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệu là ø.
Nếu A không phải là tập hợp rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử.
A ≠ ø ⇔ ∃x: x ∈ A.
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì A là một tập hợp con của B. Ta có thể viết như sau:
Như vậy A ⊂ B (∀x: x ∈ A ⇒ x ∈ B).
Nếu A không phải là một tập con của B, ta viết A ⊄ B.
Ta có các tính chất sau :
Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc B.
Kí hiệu: A ∩ B
Ta viết: A ∩ B = {x|x ∈ A và x ∈ B}
Hợp của hai tập hợp A và B là là tập hợp gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.
Kí hiệu: A ∪ B
Ta viết: A ∪ B = {x|x ∈ A hoặc x ∈ B}
Hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử thuộc A và không thuộc B.
Kí hiệu: A \ B
Ta viết: A \ B = {x|x ∈ A và x ∉ B}
Phần bù của hai tập hợp A và B là phần bù của B trong A.
Kí hiệu: CAB
Các em cùng theo dõi những bài tập minh hoạ để hiểu thêm về phần kiến thức Toán 10 các phép toán tập hợp.
Bài 1 SGK Đại số 10
Đề bài: Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN”, B là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CÔNG MÀI SẮT CÓ NGÀY NÊN KIM”. Hãy xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B và B \ A.
Bài giải:
Ta có:
A = {C, O, H, I, T, N, Ê }; B = {C, O, N, G, Ô, M, A, Ă, I, S, T, Y, Ê, K}
⇒ A ∩ B = {C, O, I, T, N, Ê}
⇒ A ∪ B = { C, O, Ô, N, G, M, A, Ă, I, S, T, Y, Ê, K, H}
⇒ A \ B = {H}
⇒ B \ A = {G, S, K, M, A, Ô, Ă, Y}
Bài 3 SGK Đại số 10
Đề bài:
Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi
a) Lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?
b) Lớp 10A có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt?
Bài giải:
a) Các bạn được HLG = 15.
Các bạn được HKT = 20.
Số bạn HLT + HKT = 10.
→ Số bạn được HKT mà không được HLG = 20 – 10 = 10.
→ Số bạn được HLG mà không được HKT = 15 – 10 = 5.
Vậy số bạn được khen thưởng = (số bạn được HKT mà không được HLG) + (số bạn được HLG mà không được HKT) + (số bạn vừa được HLG, vừa được HKT) = 5 + 10 + 10 = 25 (bạn).
b) Số học sinh chưa được xếp loại HLG và chưa có HKT là: 45 – 25 = 20 (bạn).
Marathon Education là nền tảng học livestream Toán – Lý – Hoá 10 – 11 – 12 chất lượng và uy tín với mục tiêu từng bước nâng cao và cải thiện thành tích học tập cho các em học sinh cấp 3.
Đây là nền tảng học hiện đại có tính năng tương tác trực tiếp với giáo viên giảng dạy, mô phỏng theo lớp học offline. Mỗi lớp học của Marathon Education luôn được đảm bảo về mặt đường truyền chống giật/lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.
Đội ngũ giảng viên Marathon Education thuộc TOP 1% giáo viên dạy giỏi tại Việt Nam. Các thầy cô giáo có bằng cấp từ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm trong lĩnh vực giáo dục. Nội dung giảng dạy được biên soạn kỹ lưỡng luôn bám sát nội dung học tập trên lớp.
Khi tham gia học tập cùng Marathon Education, các em sẽ được đội ngũ cố vấn học tập chuyên môn theo sát quá trình mỗi ngày trên lớp. Đội ngũ này sẵn sàng hỗ trợ các em giải đáp những thắc mắc và cá nhân hóa lộ trình học tập của mình.
Học sinh tham gia học tại Marathon Education sẽ nhận sổ tay học tập Toán – Lý – Hoá “siêu xịn” của Marathon. Tài liệu này tổng hợp toàn bộ công thức và nội dung môn học, giúp các em học tập và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.
Các em hãy nhanh tay đăng ký tham gia các khóa học Toán – Lý – Hóa tại Marathon Education từ hôm nay cho đến ngày 15/02/2022 để nhận mức ưu đãi học phí lên đến 39%.
Là những kiến thức cơ bản đầu tiên của cấp 3, các em nên ghi nhớ và nắm thật vững phần nội dung về Toán 10 các phép toán tập hợp. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài học bổ ích cho các môn Toán – Lý – Hóa tại website của Marathon Education. Chúc các em có được những giờ học thú vị!
