Số phức là nội dung quan trọng trong chương trình Toán học, đây cũng là phần thường gặp trong các đề thi THPTQG nhiều năm qua. Vậy số phức và số phức đối là gì? Bằng cách nào các em có thể tìm điểm biểu diễn hình học của số phức đối nhanh nhất? Trong bài viết này, Marathon Education sẽ giúp các em giải đáp nhanh những thắc mắc trên. Các em hãy theo dõi để học tốt nội dung này nhé.
>>> Xem thêm: Số Phức Nghịch Đảo Là Gì? Cách Tìm Bằng Máy Tính Cầm Tay
Trước khi tìm hiểu về số phức đối, các em cần biết rõ số phức là gì. Số phức được ký hiệu là z, là số có dạng z = a + bi (a, b là những số thực, i thỏa mãn i2 = -1). Trong đó, i là đơn vị ảo, a là phần thực, b là phần ảo của số phức z.
Cho 2 số phức là z = a + bi và z’ = a’+b’i. Các phép toán với số phức thường gặp là:
Hiểu một cách đơn giản, số phức đối là sự chuyển đổi âm thành dương và ngược lại. Như vậy, nếu đề bài yêu cầu tìm số phức đối của z thì các em chỉ cần đổi ngược giá trị của số phức, tức là số phức mang giá trị âm thì các em đổi thành dương và số phức mang giá trị dương thì đổi thành âm.
-z = -a – bi là số phức đối của z = a + bi và z + (-z) = (-z) + z = 0.
Cho số phức z = a + bi, với a, b nguyên.
Các em hãy xét trong mặt phẳng phức Oxy, z sẽ được biểu diễn bởi điểm M(a;b) hoặc vector u = (a;b). Các em lưu ý ở mặt phẳng phức Oxy thì trục Ox được gọi là trục thực còn trục Oy được gọi là trục ảo.
Theo đó, hình chiếu của M(z) lên trục Ox được gọi là phần thực của z. Các số thực được biểu diễn bởi điểm nằm trên trục Ox.
Hình chiếu của M(z) lên trục Oy được gọi là phần ảo của z. Các số ảo đều được biểu diễn bởi điểm nằm trên trục Oy.
Số phức z và số phức liên hợp của z được biểu diễn bởi 2 điểm đối xứng nhau qua trục thực. Mô đun của z chính là khoảng cách giữa điểm M(z) và gốc tọa độ.
Số phức và số phức đối là dạng toán trừu tượng và được nhiều học sinh đánh giá là hơi khó hiểu. Tuy nhiên, nếu các em có phương pháp học phù hợp thì những bài tập liên quan đến nội dung này cũng sẽ trở nên đơn giản hơn nhiều. Để học tốt số phức cũng như những nội dung khác của chương trình Toán học, các em có thể kết hợp học tập tại trường và đăng ký khóa học trực tuyến ở những địa chỉ uy tín như Marathon Education.
Marathon Education là nền tảng học online livestream Toán – Lý – Hóa chất lượng dành cho học sinh lớp 10 – 11 – 12. Để đảm bảo chất lượng giáo dục cao nhất, các giáo viên công tác tại Marathon được tuyển chọn rất kỹ lưỡng với trình độ Thạc sĩ trở lên và có từ 10 đến 20 năm kinh nghiệm giảng dạy tại các trường công lập. Đặc biệt, các thầy cô đều là những người có nhiều thành tích xuất sắc trong công tác giảng dạy và thuộc TOP 1% giáo viên dạy giỏi toàn quốc.
Hiện nay có rất nhiều nền tảng học online cho các em lựa chọn, tuy nhiên điểm khác biệt của Marathon là các em có thể tương tác trực tiếp với thầy cô trong quá trình học. Nhờ vậy, các em có thể hiểu bài, tiếp thu bài nhanh và nhớ lâu hơn. Bên cạnh đó, đội ngũ Cố vấn học tập cũng sẽ luôn đồng hành cùng các em trong mỗi tiết học, luôn sẵn sàng hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc của các em bất cứ lúc nào.
Để giúp các em học tập một cách bài bản, có hiệu quả, Marathon còn trang bị cho các em sổ tay tổng hợp kiến thức Toán – Lý – Hóa. Cuốn sổ sẽ giúp các em hệ thống hóa các nội dung trọng tâm của các môn học và là bí kíp ôn tập cho các em trước mỗi kỳ thi. Hơn nữa, chất lượng các lớp học trực tuyến tại đây cũng luôn được đảm bảo với đường truyền ổn định, không bị giật/lag, hình ảnh và âm thanh rõ ràng.
Từ hôm nay đến hết ngày 15/02/2020, Marathon Education đang có chương trình ưu đãi học phí lên đến 39%. Vì thế, các em hãy đăng ký học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa 10 – 11 – 12 ngay hôm nay!
Với những thông tin mà Marathon Education đã tổng hợp và chia sẻ ở trên, các em đã biết được số phức và số phức đối là gì cũng như cách tìm điểm biểu diễn hình học của số phức đối. Kiến thức này thực sự không quá khó phải không nào! Các em hãy học, ôn tập thật kỹ để áp dụng giải nhanh các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt và có được nhiều điểm cao!
