Trong bài viết này, Team Marathon Education đã hệ thống lại cho các em nội dung Toán 10 dấu của nhị thức bậc nhất. Với những kiến thức này, các em sẽ nắm vững được các định và khái niệm liên quan đến nhị thức bậc nhất bao gồm cách xét dấu và cách áp dụng dấu của nhị thức bậc nhất để giải các bài toán bất phương trình. Các em hãy cùng theo dõi bài viết sau.
>>> Xem thêm: Lý Thuyết Toán 10 Dấu Của Tam Thức Bậc Hai Và Cách Xét Dấu
Nhị thức bậc nhất với ẩn x có dạng f(x) = ax + b. Trong đó, a và b là 2 số bất kỳ đã cho trước, a ≠ 0.
\begin{aligned}
&\small \text{Nhị thức }f(x)=ax+b\ (a≠0) \text{ cùng dấu với hệ số a khi x có các giá trị trong khoảng } \left(-\frac{b}{a}; +∞ \right) \\
&\small \text{và trái dấu với hệ số a khi x có các giá trị trong khoảng} \left(-∞;-\frac{b}{a}\right).\\
&\small\text{Bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất }f(x) = ax + b \text{ như sau:}
\end{aligned}
Giả sử f(x) là một tích (hoặc thương) của các nhị thức bậc nhất. Ta xét dấu f(x) theo các bước sau:
Các em giải phương trình chứa ẩn ở mẫu theo 2 bước sau:
Ví dụ:
Giải phương trình:
f(x) = \frac{x+1}{x-7}Bài giải:
f(x) không xác định khi x = 7
f(x) = 0 ⇔ x = -1
Bảng xét dấu:
Các em giải bất phương trình dạng tích theo 3 bước sau:
Ví dụ:
Giải bất phương trình:
(x+2)(2-x) > 0
Bài giải:
Ta có:
x + 1 = 0 ⇔ x = -1\\ 2 - x = 0 ⇔ x = 2
Bảng xét dấu:
Bằng cách áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối các em có thể dễ dàng giải các bất phương trình dạng: |f(x)| ≤ a và |f(x)| ≥ a với a > 0 đã cho.
Với a > 0 ta có:
Ví dụ:
Giải bất phương trình:
|5x-4| ≥ 6
Bài giải:
Ta có:
|5x-4| ≥ 6 ⇔\left[\begin{array}{c}5x-4\geq 6\\5x-4\leq-6\end{array}\right.⇔\left[\begin{array}{c}x\geq2\\x\leq -\frac{2}{5}\end{array}\right.Kết luận:
S=\left(-∞;-\frac{2}{5}\right]\ ∪\ [2;+∞)Việc nắm vững kiến thức Toán 10 dấu của nhị thức bậc nhất sẽ dễ dàng hơn khi các em tham gia lớp học tại Marathon Education. Marathon Education là nền tảng học online livestream Toán – Lý – Hóa 10 – 11 – 12 được đông đảo học sinh cấp 3 và phụ huynh toàn quốc tin tưởng lựa chọn.
Hình thức học livestream tại Marathon giúp các em học sinh có thể tương tác trực tiếp với thầy cô như tại lớp học offline. Đặc biệt, với việc ứng dụng tích hợp thông tin dữ liệu cùng nền tảng công nghệ, các lớp học của Marathon Education luôn được đảm bảo đường truyền chống giật lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.
Đội ngũ giảng viên của Marathon Education đều là những giảng viên chất lượng hàng đầu thuộc TOP 1% giáo viên dạy giỏi tại Việt Nam. Các thầy cô đều có bằng cấp từ Thạc sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm trong lĩnh vực giáo dục. Bài giảng của các thầy cô được biên soạn theo sát nội dung của Bộ GD&ĐT để luôn đảm bảo chất lượng học tập tốt nhất cho các em.
Khi tham gia học tập tại Marathon Education, các em còn được đội ngũ Cố vấn học tập chuyên môn hỗ trợ 24/7, theo sát quá trình học mỗi ngày trên lớp và hỗ trợ các em giải đáp những thắc mắc và cá nhân hóa lộ trình học tập của mình.
Mỗi học sinh tham gia Marathon Education sẽ nhận ngay sổ tay học tập Toán – Lý – Hoá “siêu xịn” của Marathon. Các tài liệu này Marathon Education tổng hợp toàn bộ công thức và nội dung môn học được biên soạn chỉn chu, kỹ lưỡng, giúp các em học tập và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.
Mục tiêu của Marathon Education hướng đến là giúp các em học sinh cấp 3 trên toàn quốc có cơ hội học tập và cải thiết thành tích bộ môn Toán – Lý – Hóa ngày càng vững vàng, giúp các em tự tin hơn với việc học của mình. Các em hãy nhanh tay đăng ký tham gia các khóa học Toán – Lý – Hóa tại Marathon Education từ hôm nay cho đến ngày 15/02/2022 để nhận mức ưu đãi học phí lên đến 39%.
Trên đây là nội dung Toán 10 dấu của nhị thức bậc nhất. Các em nhớ dành thời gian xem kỹ lý thuyết và làm bài tập nhiều hơn để nắm vững kiến thức. Ngoài môn Toán, các em còn có thể tham khảo thêm nhiều kiến thức về lý thuyết và bài tập Lý – Hoá tại website Marathon Education. Chúc các em học ngày càng tiến bộ!
