Hàm số lượng giác 11 là phần nội dung vô cùng quan trọng đối với học sinh cấp 3. Nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em vượt qua các kỳ thi dễ dàng hơn. Team Marathon Education đã tổng hợp các lý thuyết và công thức cơ bản về hàm số lượng giác 11 trong bài viết dưới dây.
>>> Xem thêm: Chia Sẻ Bí Quyết Học Tốt Hình Học Không Gian Lớp 11
Đồng thời:
Những nội dung về hàm số lượng giác 11 các em cần ghi nhớ bao gồm:
Tính chất:
\begin{aligned}
&\footnotesize\bull\text{Tập xác định: D = R.}\\
&\footnotesize\bull\text{Tập giá trị: [-1;1], có nghĩa là -1 ≤ sin x ≤ 1, ∀ x ∈ D.}\\
&\footnotesize\bull\text{Hàm số tuần hoàn với chu kì 2π, có nghĩa sin (x + k2π) = sin x với k ∈ Z.}\\
&\footnotesize\bull\text{Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng }\left( -\frac{\pi}{2}+k2\pi;\frac{\pi}{2}+k2\pi\right)\text{ và nghịch}\\
&\footnotesize\text{biến trên mỗi khoảng }\left( \frac{\pi}{2}+k2\pi;\frac{3\pi}{2}+k2\pi\right), \ k\in\R
\end{aligned}y = sin x là hàm số lẻ. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O là tâm đối xứng.
Tính chất:
y = cos x là hàm số chẵn, đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.
Tính chất:
\begin{aligned}
&\footnotesize\bull\text{Tập xác định: }D=\R\setminus\left\lbrace \frac{\pi}{2}+k\pi,k\in\Z\right\rbrace\\
&\footnotesize\bull\text{Tập giá trị: R.}\\
&\footnotesize\bull\text{Hàm số tuần hoàn với chu kì π, có nghĩa tan (x + kπ) = tan x, (k ∈ Z).}\\
&\footnotesize\bull\text{Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng }\left( -\frac{\pi}{2}+k\pi; \frac{\pi}{2}+k\pi\ \right), \ k\in\Z.\\
&\footnotesize\bull\text{y = tan x là hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng}\\
&\footnotesize\text{và nhận mỗi đường thẳng }x=\frac{\pi}{2}+k\pi \text{ làm đường tiệm cận.}
\end{aligned}
Tính chất:
y = cot x là hàm số lẻ. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng và nhận đường thẳng x = kπ làm đường tiệm cận.
Đây là 6 công thức lượng giác cơ bản được ứng dụng làm bài tập, bài kiểm tra liên quan đến hàm số lượng giác 11. Việc ghi nhớ sẽ giúp các em vận dụng khi làm bài kiểm tra, bài tập hàng ngày dễ dàng hơn.
\begin{aligned}
&1. \ tanx=\frac{sinx}{cosx}\\
&2. \ cotx=\frac{cosx}{sinx}\\
&3. \ sin^2x+cos^2x=1\\
&4. \ tanx.cotx=1 \ (x\not=k\frac{\pi}{2},k\in\Z)\\
&5. \ 1+tan^2x=\frac{1}{cos^2x}(x\not=\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in\Z)\\
&6. \ 1+cot^2x=\frac{1}{sin^2x}(x\not=k\pi,k\in\Z)\\
\end{aligned}Bên cạnh việc học tại trường lớp, các em học sinh có thể học ngoài giờ bằng hình thức online. Marathon Education là nền tảng học livestream trực tuyến các môn Toán – Lý – Hoá khối 10, 11, 12 chất lượng, uy tín tại Việt Nam được phần lớn các em học sinh chọn lựa. Nền tảng ra đời nhằm giúp đỡ các em học sinh học tập tốt hơn và bứt phá điểm số.
Giáo viên giảng dạy tại Marathon Education đều thuộc Top 1% giáo viên dạy giỏi toàn quốc. Ngoài kiến thức chuyên môn vững vàng, các thầy cô còn là người tư vấn, hướng dẫn và sẵn sàng trả lời những thắc mắc liên quan đến bài vở của các em.
Nội dung chương trình học Toán – Lý – Hóa tại Marathon Education đảm bảo theo nội dung sách giáo khoa. Với sự hỗ trợ của công nghệ, lớp học online luôn diễn ra ổn định với chất lượng hình ảnh sắc nét và âm thanh to rõ.
Để hỗ trợ việc học tập tại Marathon Education hiệu quả, các em còn nhận được sự hỗ trợ từ đội ngũ Cố vấn học tập có chuyên môn về các vấn đề liên quan đến học tập cùng với tài liệu là bộ sổ tay học tập Toán – Lý – Hóa được biên soạn kỹ lưỡng. Đây là những ưu đãi ý nghĩa cho học sinh tham gia học tập cùng Marathon Education.
Các em hãy đăng ký học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa lớp 10 – 11 – 12 tại Marathon Education từ hôm nay cho đến 15/02/2022 để được hưởng ưu đãi hấp dẫn lên đến 39% học phí.
Phần lý thuyết hàm số lượng giác 11 có nhiều kiến thức liên quan đến công thức và đồ thị. Qua bài viết này, Marathon Education hy vọng đã giúp các em hệ thống lại kiến thức rõ ràng hơn. Các em cũng có thể tham khảo thêm nhiều thông tin bài học các môn Toán – Lý – Hóa bổ ích khác tại website của Marathon Education. Chúc các em học tập hiệu quả!
