Trong chương trình toán phổ thông, các em đều đã được làm quen với các khối tròn xoay như khối cầu tròn xoay, khối trụ tròn xoay,… Đây đều là những kiến thức cơ bản nhưng các dạng toán liên quan đến diện tích, thể tích,… của nó đều khá phức tạp. Để giải được bài tập, trước tiên các em cần nắm vững lý thuyết về thể tích khối tròn xoay. Cùng theo dõi bài viết này để hiểu khái quát trước khi bắt tay vào giải bài tập nhé!
Trong hình học không gian, khối tròn xoay là một khối hình được tạo bởi một mặt phẳng quay quanh trục cố định.
Dạng 1: Đầu tiên, ta xét hàm số y=f(x) liên tục và không âm trên [a;b]. Khi đó, hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), trục hoành (Ox) và hai đường thẳng x=a, x=b (a
Thể tích của khối tròn xoay quay quanh trục Ox:
Dạng 2: Xét hai hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên [a;b]. Ta có hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của 2 hàm số trên và các đường thẳng x=a, x=b (a
Thể tích của khối tròn xoay trong trường hợp này được tính theo công thức sau:
Dạng 1: Tương tự như trên, ta có hình phẳng giới hạn bởi các đường x=f(y), trục tung (Oy) và hai đường thẳng y=a, y=b (a
Thể tích của nó được tính theo công thức:
Dạng 2: Xét hai hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên [a;b]. Ta có hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của 2 hàm số trên và các đường thẳng y=a, y=b (a
Một số bài tập liên quan
Dưới đây là một số bài tập về thể tích khối tròn xoay (có đáp án) mà các em có thể tham khảo để nắm vững hơn ở phần này:
Bài viết này đã tóm tắt và hệ thống lại lý thuyết các dạng toán tính thể tích khối tròn xoay. Hy vọng các em có thể sử dụng đúng các công thức ứng với từng trường hợp trong quá trình giải để đạt điểm cao trong phần này. Chúc các em ôn tập thật tốt!
Nguồn tham khảo: hoc247.net
