Xác suất là một chuyên đề khá quan trọng trong chương trình đại số lớp 12. Do đó, nó cũng thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT mỗi năm. Bài viết hôm nay sẽ khái quát các công thức toán 12 về tính xác suất và bài tập cơ bản để các em nắm vững phần này.
Giả sử phép thử T có không gian mẫu là 1 tập hợp hữu hạn các kết quả T. Nếu A là 1 biến cố liên quan đến phép thử T thì xác suất của A là 1 số, ký hiệu P(A) được xác định theo công thức:
Trong đó:
Ví dụ minh họa
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Tính xác suất để mặt xuất hiện là mặt có số chia hết cho 3.
Hướng dẫn:
Với mọi biến cố A ta luôn có:
Tính trực tiếp bằng công thức (1)
Tính gián tiếp thông qua biến cố đối bằng công thức (2)
Ví dụ minh họa
Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều đánh số chẵn.
Hướng dẫn:
Phép thử là chọn ngẫu nhiên 4 thẻ trong 16 thẻ nên ta có:
Gọi A là biến cố 4 thẻ được chọn đều đánh số chẵn, ta có:
=> Xác suất 4 thẻ được chọn đều đánh số chẵn là:
Ví dụ minh họa
Ba xạ thủ cùng bắn độc lập vào bia, mỗi người bắn 1 viên đạn. Xác suất bắn trúng của từng xạ thủ lần lượt là 0,6; 0,7; 0,8. Tính xác suất để có ít nhất 1 xạ thủ bắn trúng bia.
Hướng dẫn:
Bài 1: Một đội ngũ giáo viên gồm 8 thầy dạy toán, 5 cô giáo dạy lý, 3 cô giáo dạy hóa học. trường cần chọn ra 4 người để tham gia dự thi THPT. Tính xác suất để trong 4 người được chọn phải có cô giáo và có đủ 3 môn.
Bài 2: Cho A là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Tính xác suất để lấy được số lẻ chia hết cho 9 trong tập A.
Bài 3: Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có: 4 bi đỏ, 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất 2 bi xanh.
Như vậy, bài viết này đã tổng hợp các công thức và dạng cơ bản về tính xác suất. Các em có thể kết hợp giải thêm nhiều bài tập vận dụng để thành thạo chuyên đề này.
>>> Tìm hiểu thêm: Chính thức: Lịch thi tốt nghiệp THPT 2022 diễn ra vào ngày 7, 8, 9-7
Nguồn tham khảo: loigiaihay.com
