Thể tích khối lăng trụ tam giác đều là nội dung quan trọng trong Toán hình học không gian lớp 12. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có những tính chất gì và công thức nào cần ghi nhớ? Các em hãy xem bài viết sau đây để nắm rõ hơn về phần này nhé.
Lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có 2 đáy là 2 tam giác đều bằng nhau.
Các tính chất cơ bản của khối lăng trụ tam giác đều:
Thể tích khối hình lăng trụ tam giác đều được tính bởi diện tích của mặt đáy và chiều cao của nó (khoảng cách giữa hai mặt đáy). Ta có công thức như sau: V = B.h
Trong đó:
Bài 1: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C có cạnh đáy bằng 8cm mặt phẳng A’B’C’ tạo với mặt đáy ABC một góc bằng 60 độ.
Giải:
Gọi I là trung điểm của BC, ta có:
– AI vuông góc với BC (tính chất đường trung tuyến của tam giác đều).
– A’I vuông góc BC (tam giác A’BC cân).
Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 60 độ, từ đó suy ra
Bài 2: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên bằng a và cạnh đáy bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Giải:
Các em có thể tham khảo thêm một số bài tập về thể tích khối lăng trụ dưới đây.
1, Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, chiều cao gấp đôi cạnh đáy. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AA’, BB’. Tỉ số thể tích khối chóp C.ABEF và thể tích khối lăng trụ đã cho là bao nhiêu?
2, Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C.
3, Cho khối lăng trụ tam giác đều chiều cao h, nội tiếp một mặt cầu bán kính R (h
a, Tính cạnh đáy của khối lăng trụ.
b, Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều.
c, Tính h theo R sao cho mỗi mặt bên của hình lăng trụ là hình vuông.
Marathon Education là nền tảng học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn uy tín và chất lượng hàng đầu Việt Nam dành cho học sinh từ lớp 8 đến lớp 12. Với nội dung chương trình giảng dạy bám sát chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Marathon Education sẽ giúp các em lấy lại căn bản, bứt phá điểm số và nâng cao thành tích học tập.
Tại Marathon, các em sẽ được giảng dạy bởi các thầy cô thuộc TOP 1% giáo viên dạy giỏi toàn quốc. Các thầy cô đều có học vị từ Thạc Sĩ trở lên với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy và có nhiều thành tích xuất sắc trong giáo dục. Bằng phương pháp dạy sáng tạo, gần gũi, các thầy cô sẽ giúp các em tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và dễ dàng.
Lý Thuyết Ba Định Luật Niu Tơn
Marathon Education còn có đội ngũ cố vấn học tập chuyên môn luôn theo sát quá trình học tập của các em, hỗ trợ các em giải đáp mọi thắc mắc trong quá trình học tập và cá nhân hóa lộ trình học tập của mình.
Với ứng dụng tích hợp thông tin dữ liệu cùng nền tảng công nghệ, mỗi lớp học của Marathon Education luôn đảm bảo đường truyền ổn định chống giật/lag tối đa với chất lượng hình ảnh và âm thanh tốt nhất.
Nhờ nền tảng học livestream trực tuyến mô phỏng lớp học offline, các em có thể tương tác trực tiếp với giáo viên dễ dàng như khi học tại trường.
Khi trở thành học viên tại Marathon Education, các em còn nhận được các sổ tay Toán – Lý – Hóa “siêu xịn” tổng hợp toàn bộ công thức và nội dung môn học được biên soạn chi tiết, kỹ lưỡng và chỉn chu giúp các em học tập và ghi nhớ kiến thức dễ dàng hơn.
Marathon Education cam kết đầu ra 7+ hoặc ít nhất tăng 3 điểm cho học viên. Nếu không đạt điểm số như cam kết, Marathon sẽ hoàn trả các em 100% học phí. Các em hãy nhanh tay đăng ký học livestream trực tuyến Toán – Lý – Hóa – Văn lớp 8 – lớp 12 năm học 2022 – 2023 tại Marathon Education ngay hôm nay để được hưởng mức học phí siêu ưu đãi lên đến 39% giảm từ 699K chỉ còn 399K.
Bài viết đã tổng hợp toàn bộ những kiến thức về thể tích khối lăng trụ tam giác đều. Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em dễ hệ thống lại kiến thức trong quá trình ôn tập phần hình không gian.
Nguồn tham khảo: toanhoc.org
